一句话定义：刀补（刀具半径补偿，让系统沿轮廓法向自动偏移一个刀具半径走刀）就是——你编程时只画零件轮廓，机床自己把刀心往外（或往里）挪一个"刀具半径"再走刀。这样你不用拿计算器算刀心轨迹，刀磨小了也只改补偿表、不用改程序。
铣刀是个圆柱，有半径。如果你让刀心严格沿着轮廓线走，刀的"半个宽度"会切到轮廓里面——零件被悄咪咪削掉一个刀宽，尺寸全小了。这就是过切。
解决思路很简单：让刀心偏离轮廓一个"刀具半径"，刀的切削刃刚好蹭着轮廓走。这个"偏离多少、往哪偏"，交给系统算，你只管画轮廓。半径变了（换刀、磨刀），只改补偿值，程序一行都不用动。
补充：刀具补偿其实分两类——本篇讲最常用、也最易踩坑的半径补偿（G41/G42）；还有长度补偿（H 代码），解决换刀后每把刀长短不一（呼应入门基石②"坑3"的伏笔）。两者都填在偏置/补偿表，但作用不同：半径补偿管"轮廓偏移"，长度补偿管"Z 向刀长"。
补偿方向只看一件事：沿走刀方向看，刀具在轮廓的哪一侧。
偏移量来自 D 代码（如 D01），它指向补偿表里你设好的那个"刀具半径值"。所以 G41/G42 只管方向，偏多少由 D 号里的半径决定。
（建议配图：俯视机床工作台，一个矩形工件 + 一把铣刀。① 外轮廓：沿走刀方向看刀在轮廓右侧→G42，刀心轨迹在轮廓外偏移一个半径，零件被保留、外圈余量被铣掉。② 内轮廓/型腔：沿走刀方向看刀在轮廓左侧→G41，刀心轨迹在轮廓内偏移，把中间挖空。③ 标注"引入段"——从轮廓外一点直线切入建立补偿，长度需 > 刀半径，否则报警。）
刀补不是写死的数值，而是"在补偿表设好半径 + 程序里用 G41/G42 调用"。两步：
步骤 A：在补偿表设好半径
机床操作面板 OFFSET SETTING → "刀具补偿 / 半径补偿"页，把 D01 的半径值设成实际刀具半径（比如直径 10 的刀 = 半径 5.0）。换刀、磨刀只改这里。
两个要命的顺序规则：
加工完没写 G40 就直接回零或做下一刀，系统继续按"偏一个半径"走，位置整体偏移一个刀宽，零件废掉。养成习惯：回安全点前必 G40。
XY 轮廓补偿必须在 G17（XY 平面）下进行。如果系统停在 G18/G19 或没显式指定，补偿无效或直接报警。程序开头明确写 G17。
从轮廓外建立补偿的那段直线，长度比刀半径还短，系统没法平滑偏置 → 报警停不下刀。引入 / 引出段留足（一般 > 刀半径的 2~3 倍）。
程序调 D01，但补偿表里 D01 的半径值是 0 或上一把刀的旧值，实际切深、尺寸全错。每次换刀后核对 D 号半径 = 当前刀实际半径。
内外轮廓用反方向：本该 G41 用了 G42，刀心偏到轮廓另一侧 → 内轮廓会过切把零件切没、外轮廓会欠切留余量。口诀：内轮廓通常 G41、外轮廓通常 G42，但最终以"沿走刀方向看刀在哪侧"为准。
发现尺寸差 0.1，不去改补偿表、反而手改程序轮廓坐标。这违背刀补初衷，下次换刀又乱。调尺寸只改 D 号半径，程序保持"纯轮廓"。
坐标系、对刀、刀补都讲过了，但那些 G00/G01/G41/G54/M03/M30 到底是什么、怎么组合成"机床能懂的语言"？下一篇系统讲 G/M 代码：G 是"运动与模态"、M 是"辅助动作"，把今天用到的指令一次讲透。关注 学数控导航，把"入门基石"系列一篇篇补齐。